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Aujourd'hui, examen d'analyse mathématique. J'ai devant moi une équation plutôt robuste. Plein d'ambition, je décide de me lancer dans sa résolution. Au terme d'une demi-heure de calculs en tous genres, j'ai démontré que 1 était égal à 1. VDM

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En même temps... On peut pas dire que c'est faux hein... !

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Magnifique :') Tu m'expliques ? :p VDM.

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Commentaires (199)

Ouais je sais ce que c'est .. tu commences a voir le bout parceque tout de simplifie .. et BIM ! en fait non ça marche pas !

Pili-pili 8

Ça m'est arrivé tellement de fois ! XD

Ça m'arrive aussi ! Mais je passe pas une demi heure sur une ED, faut être fou ^^

ce n'est pas pour rien que tu as trouvé que 1=1 car sa veut dire que tu peux mettre tous les nombres réels à la place de x

NirvanaZevermind 0

ou qui c'est **** dessus

Non ça veut dire que les solutions de l'équation sont inchangées, et sont les mêmes pour 1=1, or dans 1=1 y'a pas d'inconnue, donc tu n'as plus aucune façon d'exprimer x en fonction de quelque chose. Ca ne veut pas dire que tous les nombres sont solution.

On s'en lustre l'asperge du pourquoi du comment /o

Moi aussi j'ai eu ce coup de la super mega equation... qui demontre juste que 1=1 xD Au moins, tu sais que tu as bon :D

soit x = 0.9999999999... 10x = 9.99999999999... et 9 + x = 9.999999999999999... donc 10x = 9 + x 9x = 9 x = 1 donc 0.9999999999999999999... = 1 :D

Ou sinon 1 - 0.99999... = 0 donc 1 = 0.99999...

#20 : Je veux pas faire mon gros chier, d'autant plus qu'en maths je suis une assez grosse daube informe... Mais... Comment t'es passé de : 10x = 9 + x à 9x = 9 ? Si y'a une lanterne pour m'éclairer...

10x - x = 9 9x = 9

il a fait -x de chaque coté!

Ça confirme donc que je suis une grosse daube informe en maths. Merci :3.

C'est pourtant évident mon cher :)

Malheureusement, je n'ai pas trouvé de cerveau de matheux par terre pour toi, zEucalyptus. :(

Le problème dans l'equation vient du nombre de 9 derrière la virgule! En multipliant par 10 t'as "décalé" un 9 donc tu peux pas mettre 0,9999...=1 :)

Tartopiment 1

#37 - 0,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...

Tsars... #39. :x : C'est pas grave, j'pouvais pas être beau, intelligent, drôle, sympa, honnête, modeste et fort en maths. C'est pas grave.

C'est tout a fait exact, on appelle cela le développement décimal impropre de 1. On peut faire pareil avec n'importe quel nombre rationnel en fait. Par exemple 2,5 (développement propre) = 2,4999... (développement impropre) Et il n'y a pas de problème de décalage a l'infini, malgré ce qu'on pourrait penser.

je n'ai plus le calcul et le dvp en tete ni a porte mais j'ai eu un prof qui a prouvé que 1+1 pouvait etre egal a 3 oO le pire c'est que tous ces calculs etaient justes

#57 : cette "preuve" est classique mais il y a une arnaque à un moment car on fait une division par 0.

azertymon 35

a²+b² = (a+b)(a-b) donc a-b = (a²+b²)/(a+b) prends a = b = 1 remplace : 1-1 = (1+1)/(1+1) 0=1 donc 2=3 cqfd ^^ non?

marabout 42

Tout à fait exacte, même si la méthode n'est pas très rigoureuse. En fait, 0.9999... est égale à 0,9+0,09+0,009+0,0009+... ce qui équivaut à une somme géométrique de raison 0,1 : x=Somme(9x0.1^n, n variant de 1 à plus l'infini) =Somme(9x0.1^n, n variant de 0 à plus l'infini)-9 =9*Somme(0.1^n, n variant de 1 à plus l'infini)-9 =9*lim[n tend vers l'infini](1-0.1^n)/(1-0.1)-9 =9*1/(1-0.1)-9 =9/0.9-9 =10-9 =1 En ce qui concerne la "démonstration" (fausse, évidemment!) de 1+1=3, elle passe par une pirouette, où on divise zéro par zéro (mais en le cachant évidemment!) D'une façon semblable, nous allons démontrer que 3=4: Soient x,y et z trois nombres tels que x+y=z. Alors, on a 3x+3y=3z et 4x+4y=4z (donc, 4z=4x+4y) En sommant les deux parties des égalités, on a alors : 3x+3y+4z=4x+4y+3z On soustrait alors de chaque côté de l'égalité 7z : 3x+3y-3z=4x+4y-4z On factorise, évidemment : 3(x+y-z)=4(x+y-z) On simplifie alors... 3=4

marabout 42

a²+b²=(a+b)(a-b)? Bigre, on m'aurait donc menti? En fait, il me semble plutôt que ce soit a²-b²... On aurait alors : "a-b = (a²-b²)/(a+b) prends a = b = 1 remplace : 1-1 = (1-1)/(1+1) 0=0" Pas mal...

Alors, marabout, examinons un peu... Pour prouver que 3=4, tu exécutes une jolie division par zéro ! En effet, tu simplifies l'équation 3(x+y-z)=4(x+y-z) par x+y-z, or puisque x+y=z, x+y-z=0 CQFD En faisant des opérations interdites et illogiques, on arrive à tout.

marabout 42

Merci 12_0_13, c'était justement le but ;) (cf. mon commentaire : "En ce qui concerne la "démonstration" (fausse, évidemment!) de 1+1=3, elle passe par une pirouette, où on divise zéro par zéro (mais en le cachant évidemment!) D'une façon semblable, nous allons démontrer que 3=4..." J'ajouterai même qu'en remplaçant 4 par Pi, par exemple, on peut démontrer que.. Pi=3! Si si! Et vivent les mathémagiques!

Ton équation est déjà résolue à partur du moment ou tu donne x=0,999999... La suite de ta démonstration devient donc totalement inutile et fausse puisque x ne peut avoir deux valeures différentes à artir du moment ou elle en possède déjà une!

Si t parles de l'équation du premier commentaire, il me semble que x n'a toujours qu'une même valeur... Non?

themoles74 0

hum pas d'accord....Jack herer qu'on multiplie par 10 est ce que ça change vraiment le problème ? deux nombres sont égaux si et seulement il n'existe aucun réel entre les deux... entre 0.99999999(à l'infini) et 1 celui capable de m'en trouver un me fera manger mon livre de math :) bref 0.999999.... et bel et bien égal à 1 :)

Bon beh moi, je vais regarder la télé!

#88 Pour être un peu plus rigoureux, l'énoncé revient à chercher la limite quand n tend vers + l'infini de x, n étant "le nombre de 9 après la virgule". Ce qui est évident.

On peut aussi le voir de cette manière : 1/9=0,1111... 9*1/9=0,9999... et 9*1/9=9/9=1 D'où la même conclusion!

parisallstar971 26

ok daccord par ici la sortie .. 

à #20 : Non seulement c'est vrai, mais vous n'avez que redémontré que 1 et 0,999999... sont 2 écritures d'un même nombre. Ce n'est peut-être pas intuitif, mais c'est mathématique implacable. Personnellement, je préfère quand même l'écriture 1 que sa version décimale... Vous imaginez le délire si on devait donner nos n° de téléphone avec l'écriture décimale? "0 - 5.99999... - 7.9999.... etc." VDM!

à #16/El_Padre : Ca, pour le coup, c'est mathématiquement faux ;-) On ne peut jamais diviser par 0 (le bon vieux Zéro-tout-rond). En revanche, on peut s'amuser à diviser par des trucs qui tendent vers 0, et là, le résultat (la 'limite', pour être mathématiquement précis) varie selon les cas. Exemple : (x-1)/(x-1)^2 quand x tend vers 1+ (càd en restant >1), la limite vaut + l'infini, et quand x tend vers 1- (en restant

Cette preuve est vraie, n'en déplaise à ceux que ça choque. Je ne vais pas argumenter pendant des heures alors que tout a déjà été dit, mais je me devais de le dire, et c'est un fait plutôt rigolo, vous ne trouvez pas ? :)

en réalité, si on écrit 0,99999...9999 avec une infinité de 9, cela fait 1. en effet, une décomposition décimale infinie montre que par passage a la limite, 0,999...9999 et 1 sont égaux

Pas si tu mets un nombre infini de 9. Hé oui ça se peut, et 1=0,9999999999... est vrai =p

C'est fou le nombre de matheux qui sont ici.... Bon ba moi je retourne faire du feu avec mes deux cailloux. O:)

Ça va, t'as pas non plus démontré que 1 et 1 faisaient 11...

JCVD, lui, il le fait. "Et c'est ça qui est beau."

Quand tu simplifies une équation, t'as raison, faut pas s'emmerder avec les variables inconnues...

Il m'est arrivé exactement la même chose :"))

Ah ah ah. Non. :D

Ben si. A part forcément si pour nous rien que le nom des "démonstrations de maths" nous fait fouetter un baobab. Sinon, on est comme moi, et on a passé son dimanche soir hier à établir une statistique sur le nombre de comptes Twitter appartenant à des personnes décédées. C'est quand même beau les maths.

Au moins, c'est inexorablement vrai. Honte à celui qui osera t'enlever des points. ;)

Du coup, d'après ton raisonnement, il suffirait de répondre 1=1 à toutes les questions pour ne pas perdre de points?

95> A ton avis ? ...

Non, car la réponse est 42!

#95 Tant que ça n'en fait pas gagner..

Au moins, t'es sûr que l'équation est correcte...VDM assurée :)